Catecismos matemáticos en los Estados Unidos de Colombia (1863-1886)

El ideal educativo en los Estados Unidos de Colombia (1863-1886) fue implantar las innovaciones de los pedagogos europeos del momento: Pestalozzi, Froebel y Herbart, según los cuales el aprendizaje se lograba con la experimentación y el contacto con la naturaleza. La escuela primaria enseñaba el dominio del idioma para la lectura y la escritura; la matemática proporcionaba el conocimiento de las operaciones con números, para resolver problemas prácticos de la vida cotidiana y las actividades comerciales con el dominio de lo referente a pesas y medidas. Teniendo en cuenta estos motivos puede decirse que los catecismos matemáticos se adaptaron a estos requerimientos en lo que respecta a la temática.

The educational ideal in the United States of Colombia was to implement the innovations of the European pedagogues of the time: Pestalozzi, Froebel, and Herbart, according to whom learning was achieved through experimentation and contact with nature. The elementary school taught the mastery of language for reading and writing; mathematics provided the knowledge of operations with numbers, to solve daily-life practical problems and commercial activities with the mastery of weights and measures. By taking these reasons into account, it can be said that mathematical catechisms were adapted to these requirements in terms of the subject matter.

Trayectorias de la enseñanza de las matemáticas en ingeniería: entornos colombiano y norteamericano

RE S U M E N Este texto presenta una revisión sistemática de artículos científicos, tipo scoping review, sobre educación matemática en programas de ingeniería, en los entornos colombiano y norteamericano, durante el periodo 2000 - 2020. La exploración, surgida del proyecto de investigación "Fundamentos teóricos y metodológicos de la enseñanza de la matemática en ingeniería", siguió los protocolos del Instituto Joanna Briggs y consideró literatura especializada incluida en Scopus y Publindex. La información, clasificada como "experiencia pedagógica", "reflexión" o "revisión", permitió describir tendencias de investigación y acción respecto a la enseñanza, el aprendizaje, el currículo y la evaluación de las matemáticas en ingeniería. Los resultados permitieron concluir que en el contexto norteamericano existe un interés significativo por la investigación sobre el aprendizaje, el currículo y la evaluación de las matemáticas en ingeniería, desde enfoques sistêmicos, interdisciplinarios y socioculturales. En contraste, la literatura sobre el tema en Colombia presenta una tendencia al estudio de procesos de enseñanza, desde perspectivas disciplinares y cognitivas de la educación matemática.

This paper presents a systematic review of scientific articles, scoping review type, on mathematics education in engineering programs, in the Colombian and North American environments, during the period 2000 - 2020. The exploration, which arose from the research project "Theoretical and methodological foundations of mathematics education in engineering", followed the protocols of the Joanna Briggs Institute and considered specialized literature included in Scopus and Publindex. The information, classified as "pedagogical experience", "reflection" or "review", allowed describing research and action trends regarding teaching, learning, curriculum and assessment of engineering mathematics. The results allowed concluding that in the North American context there is a significant interest in research on learning, curriculum and assessment of engineering mathematics, from systemic, interdisciplinary and sociocultural approaches. In contrast, the literature on the subject in Colombia presents a tendency to study teaching processes from disciplinary and cognitive perspectives of mathematics education.

Este texto apresenta uma revisão sistemática de artigos científicos, tipo revisão de escopo, sobre educação matemática em programas de engenharia, nos ambientes colombiano e norte-americano, durante o período de 2000 a 2020. A exploração, decorrente do projeto de pesquisa "Fundamentos teóricos e metodológicos da educação matemática em engenharia", seguiu os protocolos do Instituto Joanna Briggs e considerou literatura especializada incluída no Scopus e no Publindex. As informações, classificadas como "experiência pedagógica", "reflexão" ou "revisão", permitiram descrever as tendências de pesquisa e ação em relação ao ensino, aprendizagem, currículo e avaliação da matemática de engenharia. Os resultados levaram à conclusão de que no contexto norte-americano há um interesse significativo na pesquisa sobre aprendizagem, currículo e avaliação de matemática de engenharia a partir de abordagens sistêmicas, interdisciplinares e socioculturais. Em contraste, a literatura sobre o assunto na Colômbia mostra uma tendência a estudar os processos de ensino a partir de perspectivas disciplinares e cognitivas da educação matemática.

Altas habilidades: Indicativos sobre inteligência lógico-matemática no pensamento computacional / High skills: Indicatives on logical intelligence-mathematics in computational thinking

De acordo com a Organização Mundial da Saúde, estima-se que 5% da população tenha Altas Habilidades, podendo esse número ser ainda maior. O presente trabalho tem como objetivo realizar uma pesquisa na área das Altas Habilidades com foco na inteligência lógico-matemática e a criatividade no Pensamento Computacional. O atendimento desse público ainda é incipiente na medida em que as políticas públicas destinadas à Educação Especial não são implementadas como deveriam ser. Dessa maneira, trata-se de uma pesquisa bibliográfica acerca dessa temática, referente ao período de 2015 a 2021. Utilizamos como metodologia a revisão da literatura, através de pesquisa realizada nas bases de dados Nuevas Ideas en Informática Educativa, Biblioteca Digital de Tese e Dissertação da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE), Research Society, na Revista de Informática da Educação, Revista Computação Aplicada e na Revista Internacional Educon. Os resultados mostraram a necessidade de pesquisa no campo das Altas Habilidades com tendência ao Pensamento Computacional, a fim de difundir o conhecimento a respeito dessa temática para que mais pessoas com esse perfil possam ser identificadas e assistidas para que suas potencialidades possam ser desenvolvidas.

According to the World Health Organization, it is estimated that 5% of the population has high skills, and this number may be even higher. The present work aims to conduct a research in the area of high skills focusing on logical-mathematical intelligence and creativity in computational thinking. The attendance of this public is still incipient to the extent that the public policies aimed at Special Education are not implemented as they should be. Thus, this is a bibliographical research on this theme, referring to the period from 2015 to 2021. We used as methodology the literature review, through research conducted in the databases Nuevas Ideas en Informática Educativa, Biblioteca Digital de Tese e Dissertação da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE) (in English - Digital Library of Thesis and Dissertation of the State University of Western Paraná - UNIOESTE), Research Society, in the Revista de Informática da Educação, Revista Computação Aplicada, and in Revista Internacional Educon. The results showed the need for research in the field of high skills with a tendency to computational thinking, in order to disseminate knowledge about this theme so that more people with this profile can be identified and assisted so that their potentialities can be developed.

El aporte del procesamiento cognitivo a los puntajes en matemáticas en el Tercer Estudio Regional Comparativo y Explicativo / The contribution of cognitive processing to scores in mathematics in the Third Regional Comparative and Explanatory Study

Resumen Las pruebas internacionales de aplicación masiva permiten evaluar los aportes de los factores individuales, familiares, institucionales y nacionales al logro educativo de los estudiantes expresado en su desempeño. En este contexto, el propósito de este estudio fue proponer y evaluar un modelo de efectos centrado en el procesamiento cognitivo esencial e incidental de las actividades académicas, de acuerdo con el desempeño en las pruebas de matemáticas en estudiantes de sexto grado de 15 países (y el estado de Nuevo León de México) que participaron en el Tercer Estudio Regional Comparativo y Explicativo (TERCE). Se formuló un modelo de ecuaciones estructurales en el que se calcularon índices de procesamiento esencial (control atencional, memoria de trabajo y supervisión familiar) y procesamiento incidental (violencia percibida, uso de ocio de la computadora -videojuegos, redes sociales, reproducción de contenidos, etcétera), con base en los ítems o preguntas utilizados en el TERCE. Los índices se diseñaron y obtuvieron según el Modelo de Rasch de la Teoría de Respuesta al Ítem (TRI). El modelo planteado afecta el desempeño en la prueba en 24 puntos. La variable con mayor tamaño de efecto es el uso de ocio de computadoras en el hogar. Los resultados se discuten a la luz de las hipótesis cognitivas sobre la distribución de recursos de atención y la de entrenamiento para entender el rol de las tecnologías de la información en el proceso formativo.

Abstract International tests of massive application allow evaluating how individual, institutional, national, and family factors contribute to students' educational achievement through their performance. Consequently, education evaluation is based on the paradigm of general and specific competencies for life. One of these general competencies is the capacity to solve mathematical problems and apply logical thinking to problem-solving. In order to evaluate this general competence, standardized tests have been developed. Among these tests, the Third Regional Comparative and Explanatory Study (TERCE) in 2013 evaluated the mathematical and other areas' academic performance of children in the third and sixth grade. The TERCE Mathematics evaluation allows researchers to capture the students' academic performance in five domains: numeric, geometric, measurement, statistics, and variation, as well as their cognitive performance in objects and elements recognition and simple and complex problem-solving. In addition, to evaluate these eight dimensions, the TERCE test also asks for information regarding academic context, family environment, and teachers, among others. Despite this information, in Colombia and in general, the evaluation of the socioeconomic context over academic performance has been studied mainly considering the schools' characteristics, families' economic levels, and public expenses. Therefore, there is little evidence of the effects of psycho-pedagogical and psychological factors on academic performance. Psycho-pedagogical models emphasize the dependence of the superior processes on perceptual and attentional processes and the need for activities that demand deep processing and active involvement with information before, during, and after classes. Thus, attending simultaneously to different elements affects the development of cognitive control functions, which leads to low academic achievement and performance. Frequently, students face academic activities in different scenarios where the attentional system should divide its resources between several stimulus sources. Activities in which the attentional system focuses are "essential processing", and those not related to the main academic activity are called "incidental processing". Consequently, increasing the sources of incidental processing would decrease the attentional resources devoted to the essential processing of educational activities producing low academic performance. In this context, the study proposes and evaluates an effects model focused on essential and incidental cognitive processing of academic activities. The information was captured on the mathematics performance of sixth-grade students from 15 countries (and the state of Nuevo León de México) participating in the Third Regional Comparative and Explanatory Study (TERCE). A Structural Equations model was formulated using indices of Essential Processing (Attentional Control, Working Memory, and Family Supervision) and Incidental Processing (Perceived Violence, Leisure use of the computer, and incidental processing) based on the items or questions used in the TERCE. The indices were designed based on the Item Response Theory (IRT) model. Findings show that the proposed model affects the performance in the test by 24 points. Higher scores in essential processing produce higher scores in the mathematics component of the TERCE test. Family supervision of academic activity is the single element with the highest impact on academic performance (3.020); on the other hand, attentional control (7.48) and working memory (4.295) also impact academic performance positively. Regarding the incidental processing variables, lower levels of perceived violence (1.680), less noise and distractor in class (2.130), and higher use of computers at home for leisure activities (5.851) have the most significant impacts on academic performance. The results are discussed considering the cognitive hypotheses on the distribution of attention resources and the training hypothesis to understand information technologies' role in the academic processes. Suggestions for further research focus on the inclusion of items with a higher theoretical background that allows researchers to evaluate the impact of essential and incidental processing on academic performance using items specially designed with that goal to get more conclusive and robust results.

SELF-EFFICACY OF HIGH AND LOW ACHIEVERS IN MATHEMATICS OF SENIOR SECONDARY SCHOOL STUDENTS

The present study was conducted to compare the self-efficacy of high and low achiever of achievement in mathematics of senior secondary school students. The sample of 300 senior secondary school students was taken from 3 districts of Punjab. Senior secondary school students was divided into two groups viz. high achievers and low achievers on the basis of achievement in mathematics which was taken as their marks in Mathematics in previous class and assessed their self-efficacy by using the hindi version of SelfEfficacy scale developed by Sud, Schwarzer and Jerusalem (1998). Result of the study revealed that the high achievers of mathematics had better self-efficacy as compared to low achievers of mathematics. The positive correlation between self-efficacy and achievement in mathematics of senior secondary school students was also found.

O ensino da matemática para estudantes com paralisia cerebral: ações que contribuem para a inclusão de todos / Teaching mathematics to students with cerebral palsy: actions that contribute to the inclusion of all

RESUMO A origem deste artigo é uma tese que propôs categorizar ações para possibilitar um ensino da Matemática mais eficaz para estudantes com paralisia cerebral (PC). O objetivo deste texto é apresentar a categorização de ações que contribuam com uma proposta de ensino voltada a todos. As ações fundamentam-se em atitudes acolhedoras por parte de professores e estudantes, adaptação de materiais ou uso de recursos que prezem pela inclusão de pessoas com PC. Os participantes da pesquisa foram 13 professores de Matemática e 11 estudantes com PC, distribuídos em cinco escolas de Educação Básica. Suas falas, transcritas após a realização de uma entrevista semiestruturada, foram analisadas por meio da Análise Textual Discursiva, cujos excertos são articulados com um referencial teórico baseado nas Neurociências, na Educação Matemática e na Educação Inclusiva. Na conclusão, é exposta a necessidade de a escola oferecer um ambiente adequado para a aprendizagem, estruturado por meio do estímulo e da acolhida às diferenças. Para isso, utiliza-se da linguagem corporal e gestual como estratégia de comunicação, bem como da aplicação, em sala de aula ou em sala especializada, de materiais manipulativos ou provenientes de tecnologia informatizada que supram as barreiras impostas pela deficiência.

ABSTRACT The origin of this article is a thesis that proposed to categorize actions to enable a more effective teaching of Mathematics for students with cerebral palsy (CP). The purpose of this text is to present the categorization of actions that contribute to a teaching proposal aimed at all. The actions are based on welcoming attitudes on the part of teachers and students, adaptation of materials or the use of resources that value the inclusion of people with PC. The research participants were 13 Mathematics teachers and 11 students with PC, distributed in five Basic Education schools. Their speeches, transcribed after conducting a semi-structured interview, were analyzed using the Discursive Textual Analysis, whose excerpts are articulated with a theoretical framework based on Neurosciences, Mathematics Education and Inclusive Education. In conclusion, the need for the school to offer an adequate environment for learning is exposed, structured through stimulation and the welcoming of differences. For this, body language and gestures are used as a communication strategy, as well as the application, in the classroom or specialized room, of manipulative materials or those from computerized technology that overcome the barriers imposed by the disability.

Concepções de professores sobre as vivências acadêmicas de universitários de matemática / Teachers 'conceptions about the academic experiences of Mathematics university / Concepciones de los profesores sobre las experiencias académicas de la universidad de Matemáticas

O ingresso à universidade dos estudantes de Matemática é marcado por muitas dificuldades. O conhecimento das concepções dos professores pode nos levar à reflexão de como esses alunos possam ter melhores experiências acadêmicas visto que, os docentes são os principais responsáveis pelo processo de aprendizagem dos estudantes. Este estudo tem como objetivo identificar as concepções de professores sobre a adaptação à universidade e a satisfação com o curso dos alunos de Matemática. Participaram 23 professores, sendo 11 de universidades públicas e 12 de privadas, do estado do Rio de Janeiro. Foi realizada entrevista individual com 12 perguntas abertas. Para a análise dos dados foi utilizado o software Iramuteq. Foram analisados 303 segmentos de texto, obtendo-se cinco Classes (Dificuldades do Estudante, Gestão do Tempo, Razões para a Escolha do Curso, Oportunidades de Emprego e Ambiente Acadêmico). Conclui-se que os professores atribuem as dificuldades de aprendizagem dos alunos aos déficits de conteúdo, falta de gerenciamento do tempo e que trabalham durante o dia. (AU)

Mathematics students' entrance into the university is marked by many difficulties. The knowledge of the teachers 'conceptions can lead us to reflect on how these students can have better academic experiences since, the teachers are the main responsible for the students' learning process. This study aims to identify teachers 'conceptions about adaptation to the university and satisfaction with the mathematics students' course. Participated 23 teachers, 11 from public universities and 12 from private universities in the state of Rio de Janeiro. Individual interviews were conducted with 12 open-ended questions. Iramuteq software was used for data analysis. 303 text segments were analyzed, obtaining five Classes (Student Difficulties, Time Management, Reasons for Choosing the Course, Employment Opportunities and Academic Environment). It is concluded that teachers attribute students' learning difficulties to content deficits, lack of time management and who work during the day. (AU)

El ingreso de los estudiantes de matemáticas a la universidad está marcado por muchas dificultades. El conocimiento de las concepciones de los docentes puede llevarnos a reflexionar sobre cómo estos estudiantes pueden tener mejores experiencias académicas ya que, los docentes son los principales responsables del proceso de aprendizaje de los estudiantes. Este estudio tiene como objetivo identificar las concepciones de los docentes sobre la adaptación a la universidad y la satisfacción con el curso de los estudiantes de matemáticas. Participaron 23 profesores, 11 de universidades públicas y 12 de universidades privadas del estado de Río de Janeiro. Se realizaron entrevistas individuales con 12 preguntas abiertas. Se utilizó el software Iramuteq para el análisis de datos. Se analizaron 303 segmentos de texto, obteniendo cinco Clases (Dificultades del alumno, Gestión del tiempo, Razones para elegir el curso, Oportunidades laborales y Ambiente académico). Se concluye que los docentes atribuyen las dificultades de aprendizaje de los estudiantes a déficits de contenido, falta de gestión del tiempo y que trabajan durante la jornada. (AU)

La cognición 4E para el aprendizaje matemático en pospandemia: una revisión sistemática / 4E cognition for post-pandemic math learning: A systematic review / 4E cognição para aprendizagem de matemática pós-pandemia: uma revisão sistemática

Resumen (analítico) Este estudio tiene como objetivo describir la adaptación de las ideas de la cognición 4E en el estudio del aprendizaje de las matemáticas en la investigación contemporánea, de manera que pueda proporcionar estrategias para cualificar los procesos pedagógicos y didácticos en las aulas en tiempos de pospandemia. Se realizó la búsqueda de artículos a texto completo en las bases de datos Science Direct y Ebsco Academic Search Ultimate, de los últimos cuatro años. Se seleccionaron 56 artículos, que se analizaron mediante análisis de conglomerados, nubes de palabras y mapas jerárquicos en Nvivo 11. Se obtuvieron cuatro núcleos temáticos (andamiaje, trayectoria socio-cultural, numerosidad y adquisición de conceptos básicos en matemáticas y exploración de nichos matemáticos) que permiten avanzar en la implementación de mejoras en la enseñanza y el aprendizaje en pospandemia.

Abstract (analytical) This study aims to describe the adaptation of the ideas of 4E cognition in research on Mathematics learning in contemporary research. These ideas can provide strategies to improve pedagogical and didactic processes in classrooms during the post-pandemic period. Fulltext articles published in the last 4 years were searched for in the Science Direct and Ebsco Academic Search Ultimate databases. A total of 56 articles were selected and were analyzed through the generation of cluster analysis, word clouds and hierarchical maps in the NVivo 11 software. Four thematic cores were identified (scaffolding; sociocultural trajectory; numeracy and acquisition of basic concepts in mathematics; and exploration of mathematical niches) that contribute to improvements in teaching and learning in the post-pandemic period.

Resumo (analítico) Este estudo tem como objetivo descrever a adaptação das ideias da cognição 4E no estudo da aprendizagem da Matemática na pesquisa contemporânea, de modo que possa fornecer estratégias para qualificar processos pedagógicos e didáticos em sala de aula em tempos pós-pandêmicos. Artigos de texto completo foram pesquisados nas bases de dados Science Direct e Ebsco Academic Search Ultimate nos últimos 4 anos. Foram selecionados 56 artigos, os quais foram analisados por meio de análise de cluster, nuvem de palavras e mapas hierárquicos no Nvivo 11. Foram obtidos quatro núcleos temáticos (andaimes, trajetória sociocultural, multiplicidade e aquisição de conceitos básicos em matemática e exploração de nichos matemáticos) que permitem avançar na implementação de melhorias no ensino e aprendizagem no pós-pandemia.

Análisis de modelos tipo SEIR utilizados en los inicios de la pandemia COVID-19 reportados en revistas de alto impacto / Analysis of SEIR-type models used at the beginning of COVID-19 pandemic reported in high-impact journals

Introducción El modelo matemático-epidemiológico Susceptible-Expuesto-Infectado-Recuperado (SEIR) ha sido empleado exhaustivamente en el contexto actual de la pandemia COVID-19. En sus inicios de una manera prevalente, donde se buscaba predecir la carga hospitalaria y evaluar las medidas sanitarias para contener su propagación. En este sentido, se han evidenciado fallas en las predicciones de los primeros modelos publicados. Se considera necesario evaluar las diferencias en el planteamiento y verificación de los modelos. Objetivos Categorizar las publicaciones científicas de revistas de alto impacto que propusieron modelos tipo SEIR para modelar la pandemia COVID-19 en sus inicios. Métodos Realizamos una revisión sistemática de los artículos publicados en revistas indexadas en , de primer cuartil y con factor de impacto mayor que dos, que cumplían con los criterios de selección e inclusión siguiendo los estándares PRISMA-ScR. Incluimos un total de 32 artículos que fueron evaluados según características demográficas como el mes de recepción y publicación, el país de origen de la información, la materia temática de la revista, y las características del modelamiento como la presencia de compartimentos adicionales, análisis gráfico, planteamiento de modelo conceptual, interpretación del número reproductivo básico y estimación de los parámetros empleados. Resultados Los artículos publicados en revistas del área médica y salud fueron predominantes en los meses de febrero a julio de 2020. Estos artículos emplearon con mayor frecuencia datos procedentes de China y se centraron mayoritariamente en modelos SEIR o con compartimento de cuarentena completa. Los artículos publicados en revistas del área matemática fueron predominantes en el período de agosto a diciembre de 2020, y emplearon datos procedentes de diversas regiones del mundo, considerando mayor diversidad de compartimentos como pacientes asintomáticos o en cuarentena parcial o completa. Conclusiones Los artículos analizados en su mayoría emplean modelos tipo SEIR ampliados con compartimentos adicionales. Existen discrepancias en la amplitud y calidad metodológica de los artículos publicados, según la materia temática de la revista. Se recomienda la unificación de criterios de calidad para la descripción de los modelos en cualquier revista.

Introduction The Susceptible-Exposed-Infected-Recovered (SEIR) mathematical-epidemiological model has been exhaustively used since de beggining of the COVID-19 pandemic. These models intended to predict hospital burden and evaluate health measures to contain its spread. In this sense, flaws have been evidenced in the predictions of the first published models. It is considered necessary to evaluate the differences in the approach and verification of the models. Objectives We carried out a systematic review of the articles published in journals indexed in the Web of Science, of the first quartile and with an impact factor greater than two, that met the selection and inclusion criteria following the PRISMA-ScR standards. We included a total of 32 articles, which were evaluated according to demographic characteristics such as the month of receipt and publication, the country of origin of the information, the subject matter of the journal, and the characteristics of the modeling such as the presence of additional compartments, graphical analysis, conceptual model approach, interpretation of the basic reproductive number, and estimation of parameters. Methods Articles published in medical and health journals were predominant from February to July 2020. These articles most frequently used data from China and mostly focused on SEIR or full quarantine compartment models. The articles published in journals in mathematics were predominant from August to December 2020. Models used data from different world regions, considering a greater diversity of compartments such as asymptomatic patients or partial or complete quarantine. Results The articles analyzed mostly use SEIR-type models expanded with additional compartments. There are discrepancies in the breadth and methodological quality of the articles published according to the journal's subject matter. The unification of quality criteria for describing the models in any journal is recommended. Conclusions The articles analyzed mostly use SEIR-type models expanded with additional compartments. There are discrepancies in the breadth and methodological quality of the articles published according to the journal's subject matter. The unification of quality criteria for describing the models in any journal is recommended.

El desarrollo de la noción de "mitad" en niños de dos comunidades shipibo-konibo de Ucayali / The development of the notion of "half" in children from two Ucayali's Shipibo-Konibo communities

Resumen La presente investigación tuvo como objetivo identificar y describir los niveles de desarrollo de la noción de "mitad" en un grupo de niños de dos comunidades indígenas pertenecientes al pueblo shipibo-konibo de la región Ucayali, en la Amazonía del Perú. Se trabajó con 14 estudiantes de edades entre 7 y 13 años, seis de ellos pertenecientes a la comunidad de Bethel y ocho a la comunidad de Bena Jema. Todos fueron evaluados utilizando el método clínico-crítico de Jean Piaget. Los estudiantes de la comunidad de Bethel fueron evaluados con una tarea centrada en cantidades discretas y los de la comunidad de Bena Jema, con la misma tarea y con otra centrada en cantidades continuas. Los desempeños de los participantes evidenciaron cuatro niveles de desarrollo en cada una de las tareas. Sus respuestas fueron consistentes con otras investigaciones que evaluaron la misma noción en contextos occidentales. Los resultados apoyan la universalidad en la construcción de la noción de "mitad", pero evidencian un retraso en la adquisición de los niveles por parte de los niños evaluados, si se toma como referencia los currículos nacionales. Se discuten los hallazgos resaltando la universalidad de las estructuras lógico-matemáticas y la necesidad de repensar el momento y la forma en que la noción de "mitad" aparece en el currículo.

Abstract This research aims to identify and describe developmental levels of the notion of "half" in a group of children from two Shipibo-Konibo native communities of the Ucayali region, in the Peruvian Amazon rainforest. Fourteen students aged between 7 and 16 participated, six from Bethel community and eight from Bena Jema community. The community of Bethel is located approximately 6 hours by river from the city of Pucallpa, while Bena Jema is located within Pucallpa's boundaries, in the Yarinacocha district. All participants were assessed using Jean Piaget's clinical-critical method, with two tasks. In the first task, focusing on discrete quantities: different sets of cards with the picture of a fish were presented sequentially, some with an even number of units and some with an odd number. Participants were asked to choose and present back half of each set. In the second task, focusing on continuous quantities: participants were asked to choose and present half of a single raw spaghetti, which they needed to break with their hands. If the resulting pieces were unequal, they were asked to break them again and redistribute the results. Students from Bena Jema community were assessed with both tasks, while students from Bethel community were assessed only with the discrete quantities task. The results showed four developmental levels in the discrete quantities task. In the first level, participants took any one of two parts of the set to be "half", without checking if they were equal or whether putting them back together reconstituted the original whole. In the second level, participants took any one of two equal parts to be "half", but were inconsistent and accepted the possibility of the parts being unequal. In the third level, participants only took any one of two equal parts to be "half" but had difficulties splitting odd-numbered sets, including sets with fewer elements than the even-numbered ones they had previously split correctly. In the fourth level, the task was solved successfully with both even-numbered and odd-numbered sets. For the continuous quantities task, three levels were found. In the first level, any one of two raw spaghetti pieces was taken to be "half", without checking their evenness. In the second level, participants took any two equal pieces of the raw spaghetti to be "half", but without checking whether putting them back together reconstituted the original whole, with no extra parts remaining. In the third level, participants took any one of two equal pieces to be "half", checking whether putting them back together reconstituted the original whole. These results are consistent with reports from previous research assessing the notion of "half" in Western contexts. Results support universality in the development of the notion of "half", but show a delay in the participants' level of acquisition, taking Peru's national curriculum as reference. This study is a contribution to the understanding of the development of the notion of "half" in indigenous children living in Amazonian native communities, and shows the relevance of the Piagetian clinical-critical interview in these sociocultural contexts. The implications of these findings are discussed in relation to the universality of logical-mathematical knowledge, as well as the need to rethink the timing and manner in which the notion of "half" appears in the curriculum.

O papel da consciência fonológica para a leitura, escrita e matemática em estudos brasileiros e principais instrumentos de avaliação: uma revisão narrativa / The role of phonological awareness for reading, writing and mathematics in Brazilian studies and main assessment instruments: a narrative review / El papel de la conciencia fonológica para la lectura, la escritura y las matemáticas en los estudios brasileños y los principales instrumentos de evaluación: una revisión narrativa

Introdução: A consciência fonológica é uma habilidade muito importante para leitura, escrita e matemática em muitos anos escolares. A sua investigação e avaliação tem sido realizada em diversos contextos com populações típicas ou atípicas para entender como ela se desenvolve e, consequentemente, contribuir para pesquisas sobre desempenho acadêmico. Objetivo: O objetivo deste trabalho éestudar a influência da consciência fonológica no desempenho acadêmico em estudos brasileiros e apresentar os principais instrumentos padronizados utilizados na avaliação desta habilidade. Métodos: Realizou-se busca de artigos dos últimos cinco anos, nas bases de dados LILACS e SciELO usando descritores em português: "consciência fonológica" e "leitura" ou "escrita" ou "matemática" ou "desempenho acadêmico" ou "habilidade acadêmica", assim como descritores em inglês usando mesmas expressões. Foram selecionados estudos de acesso livre, realizados no Brasil, publicados em português, inglês ou espanhol, que utilizaram um instrumento padronizado e apresentaram os descritores mencionados no título ou resumo. Resultados: Dos 18 artigos analisados, 17 concluíram que a consciência fonológica foi importante para a leitura, escrita e matemática, sendo que a leitura e escrita foram as habilidades mais investigadas. Os instrumentos usados avaliam principais componentes da consciência fonológica e foram desenvolvidos por autores brasileiros. Conclusão: Os achados evidenciam que a consciência fonológica é uma habilidade muito importante para o desempenho acadêmico em diversas séries escolares. Reforça-se a necessidade de monitoramento, avaliação e estimulação precoce com a habilidade em crianças típicas e atípicas.

Introduction: Phonological awareness is a very important skill for reading, writing and math in many school years. Its investigation and evaluation has been carried out in different contexts with typical or atypical populations to understand how it develops and consequently contribute to research on academic performance. Objective: The aim of this paper is to study the influence of phonological awareness on academic performance in Brazilian studies and to present the main standardized instruments used in the assessment to this skill. Methods: Articles from the last five years were searched in LILACS and SciELO databases using descriptors in English: "phonological awareness" and "reading" or "writing" or "mathematics" or "academic performance" or "academic ability", as well as descriptors in Portuguese using the same expressions. Open access studies carried out in Brazil, published in Portuguese, English or Spanish, which used a standardized instrument and presented the descriptors mentioned in the title or abstract, were selected. Results: Of the 18 articles analyzed, 17 concluded that phonological awareness was important for reading, writing and mathematics, with reading and writing being the most investigated skills. The instruments used assess the main components of phonological awareness and were developed by Brazilian authors. Conclusion: The findings show that phonological awareness is a very important skill for academic performance in different grades. It reinforces the need for monitoring, assessment, and early intervention with skill in typical and atypical children.

Introducción: La conciencia fonológica es una habilidad muy importante para la lectura, la escritura y las matemáticas en muchos años escolares. Su investigación y evaluación se ha realizado en diferentes contextos con poblaciones típicas o atípicas para comprender cómo se desarrolla y consecuentemente contribuir a la investigación sobre el rendimiento académico. Objetivo: El objetivo de este trabajo es estudiar la influencia de la conciencia fonológica en el rendimiento académico en los estudios brasileños y presentar los principales instrumentos estandarizados utilizados en la evaluación de esta competencia. Métodos: Se buscaron artículos de los últimos cinco años en las bases de datos LILACS y SciELO utilizando descriptores en portugués: "consciência fonológica" e "leitura" ou "escrita" ou "matemática" ou "desempenho acadêmico" ou "habilidade acadêmica", así como descriptores en Inglés usando las mismas expresiones. Se seleccionaron estudios de acceso abierto realizados en Brasil, publicados en portugués, inglés o español, que utilizaron un instrumento estandarizado y presentaron los descriptores mencionados en el título o resumen. Resultados: De los 18 artículos analizados, 17 concluyeron que la conciencia fonológica es importante para la lectura, la escritura y las matemáticas, siendo la lectura y la escritura las habilidades más investigadas. Los instrumentos utilizados evalúan los principales componentes de la conciencia fonológica y fueron desarrollados por autores brasileños. Conclusión: Los hallazgos muestran que la conciencia fonológica es una habilidad muy importante para el desempeño académico en los diferentes grados. Refuerza la necesidad de seguimiento, evaluación e intervención temprana con habilidad en niños típicos y atípicos.

Modelamiento del síndrome cardiopulmonar por hantavirus / Modeling of hantavirus cardiopulmonary syndrome

INTRODUCCIÓN: El síndrome cardiopulmonar por hantavirus es una enfermedad causada por un virus perteneciente al orden bunyanvirales, y transmitida hacia los humanos a través de roedores. Esta enfermedad en Chile es considerada endémica, la cual tiene una alta tasa de letalidad. En la actualidad existen estudios que evidencian el contagio entre personas del virus Andes, cuya localidad se concentra en los países de Argentina y Chile. OBJETIVOS: Analizar la posibilidad de transmisión de hantavirus entre humanos, mediante un modelo matemático tipo SEIR. MÉTODOS: Se plantea un modelo matemático tipo SEIR (susceptible, expuesto, infeccioso y recuperado) para expresar la dinámica de la enfermedad por hantavirus, incluyendo la posibilidad de transmisión entre humanos y la percepción del riesgo. Resultados: El máximo de contagio entre humanos disminuye cerca de 25% tras aumentar la percepción de riesgo de las personas, mediante la reducción de la tasa de resistencia al cambio y aumento la velocidad de reaccionar de las personas. CONCLUSIONES: Es urgente revisar las estrategias de comunicación de riesgo y medidas de prevención ante esta posibilidad de contagios masivos entre humanos, además de fortalecer la investigación y proyectar el desarrollo de una vacuna para proteger las poblaciones expuestas a esta enfermedad con alta tasa de letalidad.

INTRODUCTION: Hantavirus cardiopulmonary syndrome is an infection caused by rodents of the Bunyanvirales family towards humans. This disease in Chile is considered endemic, which has a high fatality rate. At present, some studies show the contagion between people of the Andes virus, whose locality is concentrated in Argentina and Chile. OBJECTIVES: Analyze the possibility of hantavirus transmission between humans using an SEIR-type mathematical model. METHODS: An SEIR (Susceptible, Exposed, Infectious and Recovered) mathematical model to express the dynamics of hantavirus disease is proposed, including the possibility of human-to-human transmission and the perception of risk. RESULTS: The peak of human-to-human contagion decreases by about 25% after increasing people's perception of risk by reducing the rate of resistance to changeand increasing the speed of people's reaction. CONCLUSIONS: It is urgent to review risk communication strategies and prevention measures in the face of this possibility of massive human-tohuman infections, in addition to strengthening research and planning the development of a vaccine to protect populations exposed to this disease with a high fatality rate.

Nonsymbolic and Symbolic Numerical Magnitude Processing in the Brazilian Children with Mathematics Difficulties / Processamento de magnitudes numéricas simbólicas e não simbólicas em crianças brasileiras com dificuldades matemáticas

ABSTRACT It is still debated if the main deficit in mathematical difficulties (MD) is nonsymbolic or symbolic numerical magnitude processing. Objectives: In the present study, our main goal was to investigate nonsymbolic and symbolic numerical magnitude processing in MD and the relationship between these abilities and arithmetic. Methods: The Brazilian school-age children with MD completed a nonsymbolic and a symbolic numerical magnitude comparison task and an arithmetic task. We compared their performance with a group of children with typical achievement (TA) and investigated the association between numerical magnitude processing and arithmetic with a series of regression analyses. Results: Results indicated that children with MD had low performance in the nonsymbolic numerical magnitude comparison task. Performance in both nonsymbolic and symbolic numerical magnitude comparison tasks predicted arithmetic abilities in children with TA, but not in children with MD. Conclusions: These results indicate that children with MD have difficulties in nonsymbolic numerical magnitude processing, and do not engage basic numerical magnitude representations to solve arithmetic.

RESUMO Ainda é debatido se o principal déficit nas dificuldades matemáticas (DM) se dá no processamento de magnitudes numéricas não simbólicas ou simbólicas. Objetivos: No presente estudo, nosso principal objetivo foi investigar o processamento não simbólico e simbólico de magnitudes numéricas na DM e a relação entre essas habilidades e a aritmética. Métodos: Crianças brasileiras em idade escolar com DM completaram tarefas de comparação de magnitudes numéricas não simbólicas e simbólicas e uma tarefa aritmética. Comparamos seu desempenho com o de um grupo de crianças com desempenho típico (TA) e investigamos a associação entre o processamento de magnitude numérica e a aritmética em uma série de análises de regressão. Resultados: Os resultados indicaram baixo desempenho na tarefa de comparação de magnitudes numéricas não simbólicas nas crianças com DM. Além disso, o desempenho nas tarefas de comparação de magnitudes numéricas não simbólicas e simbólicas foi preditor de habilidades aritméticas de crianças com TA, mas não de crianças com DM. Conclusões: Esses resultados indicam que crianças com DM têm dificuldades no processamento de magnitudes numéricas não simbólicas e não empregam representações básicas de magnitudes numéricas para resolver problemas aritméticos.

Desempenho em aritmética de estudantes com e sem sintomas de TDAH / Arithmetic performance in students with and without ADHD symptoms / Desempeño en aritmética de estudiantes con y sin síntomas de TDAH

O Transtorno de Déficit de Atenção/Hiperatividade (TDAH) é um transtorno que frequentemente acarreta prejuízos ao desempenho acadêmico. O presente estudo teve como objetivo verificar a extensão desses prejuízos no desempenho aritmético, comparando estudantes com sintomas de TDAH com o de seus pares sem TDAH. O desempenho aritmético de 93 estudantes com sintomas de TDAH e 447 estudantes sem TDAH, entre 7 e 16 anos, de escolas públicas de Porto Alegre (3º a 9º ano), foi avaliado pelo Subteste de Aritmética do TDE. Estudantes com sintomas de TDAH apresentaram escores mais baixos e uma quantidade maior de erros de procedimento do que os estudantes sem o transtorno. Os resultados sugerem que sintomas frequentes de TDAH têm relação com maior ocorrência de erros no desempenho em aritmética dos estudantes avaliados neste estudo. (AU)

Attention-Deficit/Hyperactivity Disorder (ADHD) is a highly prevalent disorder that often impairs academic performance. The present study aimed to verify the extent of these impairments in arithmetic performance by comparing the performance of students with and without ADHD symptoms. The arithmetic performance of 93 students with ADHD symptoms and 447 students without ADHD was evaluated by the Arithmetical Subtest of the School Performance Test. Participants were attending public elementary schools in the municipality of Porto Alegre (3rd to 9th grades) and their age range was 7 to 16 years old. Those with ADHD symptoms had lower scores and a higher number of procedural errors than those without ADHD. The results suggest that frequent symptoms of ADHD are related to a higher frequency of errors in the arithmetic performance of the students assessed in this study. (AU)

El Trastorno por Déficit de Atención/Hiperactividad (TDAH) es un trastorno que frecuentemente acarrea perjuicios al desempeño académico. El presente estudio tuvo como objetivo verificar la extensión de las deficiencias en el desempeño aritmético, comparando el rendimiento de estudiantes con y sin síntomas de TDAH. El desempeño aritmético de 93 estudiantes con síntomas de TDAH y 447 estudiantes sin TDAH provenientes de escuelas públicas de Porto Alegre (del 3º al 9º año) y con edades entre los 7 y los 16 años, fueron evaluados por el Subtest de Aritmética del Test de Rendimiento Escolar. Los estudiantes con síntomas de TDAH presentaron puntuaciones más bajas y una mayor cantidad de errores de procedimiento que los estudiantes sin el trastorno. Los resultados sugieren que, en los estudiantes evaluados en este estudio, los síntomas frecuentes del TDAH se relacionan con una mayor frecuencia de errores en el desempeño en aritmética. (AU)

Software educativo de matemática para estudiantes de Vigilancia y Lucha Antivectorial / Mathematics educational software for Surveillance and Vector Control students

RESUMEN Introducción: el software educativo juega un rol importante en el proceso enseñanza aprendizaje en la Educación Médica Superior en Cuba. Es una valiosa herramienta que contribuirá de manera significativa al desarrollo del auto aprendizaje de la matemática. Objetivo: proponer un software educativo como recurso didáctico para el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura matemática en la carrera de Vigilancia y Lucha Antivectorial. Métodos: se realizó un estudio de desarrollo tecnológico en el área de recursos para el aprendizaje en la Filial de Ciencias Médicas ¨Lidia Doce Sánchez¨ de Mayarí, en el período de enero del 2018 a junio del 2019. El universo estuvo constituido por 39 estudiantes de las carreras de Tecnología de la Salud y 18 profesores que les imparten docencia a estos estudiantes. La muestra fue de 27 estudiantes y cinco profesores que imparten la asignatura matemática, escogidos de forma intencional, se utilizaron métodos teóricos y dentro de los empíricos, el cuestionario, la técnica de lluvia de ideas y la observación. Se utilizó escala de actitud Likert. Resultados: se identificó la necesidad de la elaboración del recurso de aprendizaje para la asignatura matemática. Se diseñó un software educativo para el aprendizaje de los cuatro temas de la asignatura matemática con orientaciones metodológicas para su uso en las clases. Conclusión: el software educativo motiva el aprendizaje, eleva la calidad del proceso docente y estimulan la participación creadora de los estudiantes. Se recomienda la utilización del mismo y continuar su actualización y perfeccionamiento.

ABSTRACT Introduction: educational software plays an important role in the teaching-learning process in Higher Medical Education in Cuba. It is a valuable tool that will contribute significantly to the development of mathematics self-learning. Objective: to propose educational software as a didactic resource for the development of the teaching-learning process of the subject of mathematics in the profession of Surveillance and Vector Control. Methods: a technological development study was conducted in the area of learning resources at Lidia Doce Sánchez Medical Science Affiliate Institution of Mayarí, in the period from January 2018 to June 2019. The target group comprised 39 students of Health Technology Studies and 18 professors of these students and the sample included 27 students and 5 professors who teach the subject of mathematics, chosen intentionally. Theoretical methods were used, and among the empirical methods, the questionnaire, the brainstorming technique and observation. Likert Attitude Scale was used. Results: the need for the development of a learning resource for the subject of mathematics was identified. The educational software was designed for learning the four topics of the subject with methodological guidelines for its application in the program of study. Conclusion: the educational software motivates learning, raises the quality of the teaching process and stimulates the creative participation of students. It is recommended to use it and to continue its update and improvement.

Estrategias de autorregulación de la motivación de estudiantes universitarios y su relación con el ambiente de clase en asignaturas de matemáticas / College students' self-regulation of motivation strategies, and its relationship with classroom environment in mathematics courses

Resumen El presente estudio tuvo como objetivos identificar las estrategias de autorregulación de la motivación utilizadas por estudiantes universitarios en las asignaturas de matemáticas, así como examinar las relaciones entre sus creencias motivacionales y las estrategias de autorregulación de la motivación utilizadas, y explorar la relación entre las estrategias de autorregulación de la motivación y su percepción sobre aspectos del ambiente de clase. Para esto, se utilizó una muestra de 224 estudiantes universitarios, quienes completaron dos instrumentos de autoinforme para medir sus creencias motivacionales y sus estrategias de autorregulación de la motivación. Los resultados de un ANOVA de medidas repetidas revelaron que los estudiantes utilizaron en diferente grado las estrategias de autorregulación de la motivación (F(3.607, 804.343) = 96.188, p = .000, np 1 = 0.301); que las creencias motivacionales de orientación a metas de desempeño y orientación al aprendizaje-valor explicaron el 30 % de la varianza de la estrategia de regulación de metas de desempeño (F(2, 221) = 48.193, p = 0.000), así como el 29 % de la varianza de la regulación de valor de la tarea (F(2, 221) = 45.343, p = 0.000); y que hay relaciones plausibles entre las estrategias de autorregulación de la motivación utilizadas por los estudiantes y los aspectos del ambiente de clase como el nivel de promoción del aprendizaje significativo, el tipo de metas que se promueven en clase y el apoyo ofrecido por el profesor. El presente estudio hace una contribución novedosa al proporcionar la perspectiva del alumno sobre el ambiente de clase y su relación con las estrategias elegidas por los estudiantes.

Abstract This study aimed to identify the motivational self-regulatory strategies used by college students in mathematics courses as well as to examine the relationships between their motivational beliefs and the said motivational self-regulatory strategies. Also, to explore the relationship between such strategies and the students' perception of certain aspects of the classroom environment. To this end, 224 college students completed two self-report instruments to measure their motivational beliefs and self-regulatory motivation strategies. Results from a repeated-measures ANOVA revealed that students used self-regulatory motivation strategies to varying degrees (F (3.607, 804.343) = 96.188, p = .000, p2 = 0. 301); that the motivational beliefs of performance goal orientation and learning value orientation explained 30% of the variance of the performance goal regulation strategy (F (2, 221) = 48,193, p = 0.000), as well as 29% of the variance of the task value regulation (F (2, 221) = 45,343, p = 0.000). Last, the study identifies plausible relationships between the self-regulatory motivational strategies used by students and aspects of the classroom environment such as the level of promotion of meaningful learning, the type of goals promoted in class, and the support offered by the teacher. This study makes a novel contribution by providing the student's perspective on the classroom environment, and its relationship with strategies chosen by the students.

The quandary of diagnosing mathematical difficulties in a generally low performing population / O dilema de diagnosticar dificuldades de aprendizagem da matemática em uma população com desempenho geral aquém do esperado

ABSTRACT. Brazilian students' mathematical achievement was repeatedly observed to fall below average levels of mathematical attainment in international studies such as PISA. Objective: In this article, we argue that this general low level of mathematical attainment may interfere with the diagnosis of developmental dyscalculia when a psychometric criterion is used establishing an arbitrary cut-off (e.g., performance<percentile 10) may result in misleading diagnoses. Methods: Therefore, the present study evaluated the performance of 706 Brazilian school children from 3rd to 5th grades on basic arithmetic operations addition, subtraction, and multiplication. Results: In line with PISA results, children presented difficulties in all arithmetic operations investigated. Even after five years of formal schooling, less than half of 5th graders performed perfectly on simple addition, subtraction, or multiplication problems. Conclusions: As such, these data substantiate the argument that the sole use of a psychometric criterion might not be sensible to diagnose dyscalculia in the context of a generally low performing population, such as Brazilian children of our sample. When the majority of children perform poorly on the task at hand, it is hard to distinguish atypical from typical numerical development. As such, other diagnostic approaches, such as Response to Intervention, might be more suitable in such a context.

RESUMO. O desempenho em matemática dos estudantes brasileiros mostra-se consistentemente abaixo da média mundial em estudos internacionais como o PISA. Objetivo: No presente artigo, argumenta-se que um baixo desempenho geral na matemática, a exemplo dos estudantes brasileiros, pode interferir no diagnóstico de discalculia do desenvolvimento quando um critério puramente psicométrico é usado para estabelecer um ponto de corte arbitrário (por exemplo, desempenho<percentil 10), o que pode resultar em falsos diagnósticos. Métodos: Para tanto, investigou-se o desempenho de 706 estudantes brasileiros do 3º ao 5º ano escolar em operações aritméticas básicas de adição, subtração e multiplicação. Resultados: De forma consistente com os resultados do PISA, as crianças apresentaram dificuldades em todas as operações aritméticas investigadas. Mesmo após cinco anos de escolarização formal, menos da metade dos estudantes do 5º ano foi capaz de completar a tarefa envolvendo cálculos simples de adição, subtração ou multiplicação. Conclusões: Dessa forma, os resultados reforçam o argumento de que o uso exclusivo de um critério psicométrico pode não ser apropriado para o diagnóstico de discalculia no contexto de uma população com desempenho geral baixo, como no caso crianças brasileiras da presente amostra. Quando a maioria das crianças tem um desempenho aquém do esperado, torna-se difícil distinguir o desenvolvimento numérico atípico do típico. Portanto, outras abordagens diagnósticas, como Resposta à Intervenção, podem ser mais adequadas em tal contexto.

Cognitive-behavioral intervention for math anxiety in childhood: a case report / Intervenção cognitivo-comportamental para ansiedade matemática na infância: relato de caso

ABSTRACT Math anxiety (MA) is a feeling of dread, tension and anxiety when dealing with math situations. Avoidance behavior prevents children from learning math, impairing their performance. Cognitive behavioral therapy is an approach with robust evidence of efficacy in treating anxiety disorders. The Coping Cat, a protocol for treating anxiety disorders, inspired the MA intervention reported here. The participant was N. L., an 11-year-old female displaying math-related and math-unrelated anxiety symptoms. Outcome measures included arithmetic performance, and self-reports of general positive and negative affect and math-related self-perceived performance, attitude, unhappiness and anxiety. The therapeutic approach included psychoeducation, relaxation, diaphragmatic breathing, cognitive restructuring, problem-solving training and graded exposure. After 12 individual intervention sessions, there was an improvement in negative and positive affect, as well as an improvement in self-perceived performance and a decrease in MA.

RESUMO A ansiedade matemática (AM) pode ser definida como sentimento de tensão e ansiedade ao se manipular estímulos numéricos. O comportamento de esquiva, típico da ansiedade, impede que a criança treine matemática, prejudicando seu desempenho. A terapia cognitivo-comportamental é uma abordagem com evidências robustas de eficácia no tratamento da ansiedade e, ao longo do tempo, diversos protocolos de intervenção foram desenvolvidos para esse distúrbio. Um protocolo infantil conhecido por sua eficácia é o Coping Cat, o qual inspirou a elaboração da intervenção para AM do presente estudo. N. L., 11 anos, foi classificada como superior em uma escala de AM. Após 12 sessões de intervenção individuais, ela alcançou escores médios na mesma escala. As técnicas utilizadas foram psicoeducação, respiração diafragmática, relaxamento, reestruturação cognitiva, treinamento de resolução de problemas e exposição.

Treinar a correspondência entre diferentes formas de apresentar problemas melhora o desempenho matemático / Entrenar la correspondencia entre diferentes formas de presentar problemas mejora el rendimiento matemático / Training the Correspondence Between Different Ways of Presenting Problems Improves Mathematical Performance

Avaliações nacionais e internacionais demonstram que estudantes brasileiros do ensino fundamental têm apre-sentado dificuldades no aprendizado do comportamento de resolver problemas aritméticos. O objetivo deste estudo foi investigar, a partir de um delineamento de linha de base múltipla (LBM) entre participantes, o efeito da formação de classes de equivalência entre diferentes formas de apresentação de problemas envolvendo di-ferentes posições da incógnita e estruturas semânticas dos problemas escritos sobre o desempenho na resolução de problemas de adição e subtração. Participaram seis estudantes entre o quarto e o quinto ano do ensino fundamental de uma escola pública, sendo que cinco finalizaram o estudo. Todos apresentaram comportamen-tos de leitura e escrita suficientes para a participação na pesquisa, dificuldades na resolução de problemas aditivos e nenhum indício de ansiedade matemática ou problemas significativos em comportamentos de estudo nesta disciplina. P1, P2 e P3 foram expostos ao treino de discriminações condicionais a problemas de adição, enquanto P4 e P5 a problemas de subtração. Os testes de desempenho, que compuseram pré-testes e pós-tes-tes, envolviam problemas de adição e subtração. Após a formação das classes de equivalência, verificou-se que P1, P2 e P3 apresentaram ganhos médios de desem-penho de 22,34% (DP = 14.62), e P4 e P5 de 19,84% (DP = 11.22). Esses resultados sugerem a eficácia do procedimento. Recomenda-se que estudos futuros usem o delineamento de LBM com sondas para reduzir repetições dos testes, elaborem estratégias para ampliar engajamento dos participantes e investiguem como adaptar este procedimento para contextos aplicados

Las evaluaciones nacionales e internacionales demuestran que estudiantes brasileños de la escuela primaria tienen dificultades para aprender el comportamiento de resolución de problemas aritméticos. El objetivo de este estudio fue investigar, a partir de un diseño de línea base múltiple (LBM) entre los participantes, el efecto de la formación de clases de equivalencia entre diferentes formas de presentación de problemas involucrando diferentes posiciones del elemento desconocido y estructuras semánticas de problemas escritos sobre el desempeño en la resolución de problemas de suma y resta. Participaron seis estudiantes entre cuarto y quinto año de primaria de una escuela pública, y cinco completaron el estudio. Todos mostraron habilidades suficientes de lectura y escritura para participar de la investigación, dificultades para resolver problemas aditivos y ninguna evidencia de ansiedad matemática o problemas significativos de estudio en esta disciplina. P1, P2 y P3 fueron expuestos al entrenamiento de discriminación condicional a problemas de suma, mientras que P4 y P5, a problemas de resta. Las pruebas de rendimiento, que incluían pretests y postests, consistieron en problemas de suma y resta. Después de la formación de clases de equivalencia, P1, P2 y P3 presentaron ganancias promedio de desempeño de 22.34% (DE = 14.62), y P4 y P5 de 19.84% (DE = 11.22). Estos resultados sugieren la efectividad del procedimiento. Se recomienda que estudios futuros utilicen el diseño de LBM con sondeo para reducir las repeticiones de pruebas, diseñar estrategias para aumentar el interés de los participantes e investigar cómo adaptar este procedimiento a los contextos aplicados

National and international assessments demonstrate that Brazilian elementary school students have difficulties learning the behavior of solving arithmetic problems. This study aimed to investigate, using a multiple-baseline design (MBL) for participants, the effect of the formation of equivalence classes between different forms of pro- blem presentation involving different positions of the unknown element and different semantic structures of the written problems on the performance in solving addi-tion and subtraction problems. Six students in the fourth or fifth year of a public elementary school participated, and five completed the study. They all showed sufficient reading and writing behavior for participating in the re-search, difficulties in solving additive problems, and no evidence of math anxiety or significant problems in study behaviors in this discipline. P1, P2, and P3 were exposed to the conditional discrimination training to addition problems, while P4 and P5 to subtraction problems. The performance tests, which were composed of pre-tests and post-tests, involved problems of addition and subtraction. After the formation of equivalence classes, we found that P1, P2, and P3 presented average performance gains of 22.34% (SD = 14.62), and P4 and P5 of 19.84% (SD = 11.22). These results suggest the effectiveness of the pro-cedure. We recommend that future studies use the MBL design with probes to reduce test repetitions, devise strategies to increase participant engagement, and inves-tigate how to adapt this procedure to applied contexts

Diagnóstico de la dinámica cardiaca mediante proporciones de la entropía / Heart dynamics diagnosis based on entropy proportions

Introducción: Los valores de la frecuencia cardiaca normales y anormales registrados en los equipos electrocardiográficos ambulatorios o continuos han sido caracterizados mediante nuevas metodologías diagnósticas, las cuales se han desarrollado en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos y la entropía. Objetivo: Evaluar la dinámica cardiaca de adultos, teniendo en cuenta su comportamiento en el contexto de la teoría de sistemas dinámicos y las proporciones de la entropía mediante un estudio ciego. Métodos: Se realizó una prueba diagnóstica mediante un estudio ciego de 500 Holter, aplicando una nueva metodología basada en las proporciones de la entropía del atractor numérico construido con los valores registrados en el Holter. Para esto, los valores máximos y mínimos de la frecuencia cardiaca para cada hora, así como el número de latidos, fueron tomados de cada Holter durante, mínimo, 18 horas. Con estos valores se generó un atractor numérico que cuantificó la probabilidad de parejas de frecuencias cardiacas consecutivas. Se evaluó cada dinámica a partir de los valores de entropía y de sus proporciones. Posteriormente, estos resultados fueron comparados con la evaluación clínica convencional estimando la sensibilidad y especificidad, así como el coeficiente Kappa. Resultados: Se encontraron diferencias entre la dinámica de casos normales y anormales, en las dinámicas cardiacas evaluadas en 18 horas, hallando valores de sensibilidad y especificidad del 100 por ciento y coeficiente Kappa de uno, respecto al diagnóstico clínico convencional. Conclusiones: Los valores de entropía y de sus proporciones permiten diferenciar cuantitativamente la normalidad de la enfermedad en la dinámica cardiaca, durante un mínimo de 18 horas(AU)

Introduction: The normal and abnormal heart rate values recorded on ambulatory or continuous electrocardiographic devices have been characterized with novel diagnostic methodologies developed in the context of dynamic systems and entropy theory. Objective: Through a blind study, evaluate the heart dynamics of adults taking into account their behavior in the context of dynamic systems theory and entropy proportions. Methods: A diagnostic test was conducted through a 500 Holter blind study, applying a novel methodology based on the entropy proportions of the numerical attractor constructed with the values registered on the Holter device. To achieve this end, maximum and minimum heart rate values for each hour, as well as the number of beats, were obtained from each Holter device for at least 18 hours. Based on these values, a numerical attractor was generated which quantified the probability of consecutive heart rate pairs. Each dynamic was evaluated in terms of entropy values and their proportions. These results were then compared with the conventional clinical evaluation, estimating the sensitivity and specificity as well as the kappa coefficient. Results: Differences were found between the dynamics of normal and abnormal cases, in the heart dynamics evaluated in 18 hours, finding sensitivity and specificity values of 100 percent and a kappa coefficient of 1, with respect to conventional clinical diagnosis. Conclusions: Entropy values and their proportions make it possible to quantitatively differentiate the normality of the disease in heart dynamics for a minimum of 18 hours(AU)